Aufgabe 1

• Dafür benötigt ihr den Satz zur Ableitung der Umkehrfunktion (siehe Skript).

Aufgabe 2

• Siehe Hinweise im Skript (Proposition “Eigenschaften: Zusammensetzen von Intervallen”).

Aufgabe 3

• Zwischenwertsatz
• … auf die Funktion $$x \mapsto f(x) \cdot \int_a^b g(y) ~dy .$$

Aufgabe 4

(b)

• $\liminf_{n \to \infty} x_n = \sup_{n \in \N} \inf_{k \geq n} x_k$